Question

【题目】甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．

Answer 1

【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
则这组数据的标准差是：．
【解析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
【考点精析】利用算术平均数和中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．