Question

1．（1）计算：（-2）^-2+|sin30°-1|+（-$\frac{1}{π}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{16}}$
（2）先化简（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从2、-1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4+|$\frac{1}{2}$-1|+1+$\frac{1}{4}$
=4+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$
=4$\frac{3}{4}$；

（2）原式=$\frac{1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．