Question

一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且过点（3，2），此一次函数的解析式为________．

Answer 1

y=-2x+8
分析：先设所求的一次函数解析式为y=kx+b，根据两直线平行或相交的问题得到k=-2，再把点（3，2）代入y=kx+b得3k+b=2，于是可求出b的值，从而确定一次函数的解析式．
解答：设所求的一次函数解析式为y=kx+b，
∵次函数的图象与直线y=-2x+1平行，
∴k=-2，
把点（3，2）代入y=kx+b得3k+b=2，
把k=-2代入得-3×2+b=2，解得b=8，
∴所求的一次函数解析式为y=-x+8．
故答案为y=-x+8．
点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．