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【题目】如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠BEP=20°,则∠EPF=( )

A.70°
B.65°
C.55°
D.45°

【答案】C
【解析】∵EP⊥EF,

∴∠PEF=90°,

∵∠BEP=20°,

∴∠AEF=180°﹣∠PEF﹣∠BEP=180°﹣90°﹣20°=70°,

∵AB∥CD,

∴∠EFD=∠AEF=70°,

∵FP是∠EFD的平分线,

∴∠EFP= ∠EFD= ×70°=35°,

在△EFP中,∠EPF=180°﹣90°﹣35°=55°.

所以答案是:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解垂线的性质的相关知识,掌握垂线的性质:1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直.2、垂线段最短,以及对平行线的性质的理解,了解两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通过整理,得到数据分析表如下:

(1)直接写出表中m、n的值;

(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;

(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.

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