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(2009•牡丹江二模)直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为,则k的值为( )
A.
B.2
C.±2
D.
【答案】分析:首先确定直线y=kx-4与y轴和x轴的交点,然后利用直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为这一条件求出k的值.
解答:解:由直线的解析式可知直线与y轴的交点为(0,-4),即直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的邻边为|-4|=4,与x轴的交点为y=0时,x=
∵直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为
即||=4×,k=±2.
故选C.
点评:此题比较复杂,涉及到锐角三角函数,在解题时要注意k的正负.
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