Question

19、已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）

Answer 1

分析：先做出点B向左平移a个距离的点B′，点A关于I的对称点A′，再连接A'B′，即可确定点C，过点B作BD∥A′B′交直线I于点D，即可确定点D．

解答：解：作法：（1）过点B作BB′∥直线I，并使BB′=CD=a，
（2）作点A关于直线I的对称点A′．
（3）连接交直线I于点C．
（4）过点B作BD∥A′B′交直线I于点D．
则C，D 两点就是所求的直线L上的两点．

点评：本题主要考查轴对称--最短路线问题的几何作图，属稍难题，此题的难点主要是确定点C、点D的位置．