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55、如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.
求证:∠M=∠R.
分析:根据∠1=∠3,可知∠1=∠2=∠3=∠4,又已知∠P=∠T,则根据三角形内角和定理就可以证出.
解答:证明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2=∠4.
又∵∠P=∠T,
在△MCT和△DPR中,
根据三角形内角和定理得到:∠M=∠R.
点评:本题考查了三角形的内角和定理以及对顶角的性质.
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