Question

方程x+

1

x

=2+

1

2

的解为x₁=2，x₂=

1

2

，方程x+

1

x

=3+

1

3

的解为x₁=3，x₂=

1

3

，方程x+

1

x

=4+

1

4

的解为x₁=4，x₂=

1

4

．根据以上规律，在解方程y+

y+2

y+1

=

10

3

时，可变形转化为：x+

1

x

=a+

1

a

的形式求解，并写出解题过程．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据已知材料可将方程y+

y+2

y+1

=

10

3

变形转化为y+1+

1

y+1

=3+

1

3

，所以其解为y₁+1=3，y₂+1=

1

3

，由此求出y₁，y₂的值．

解答：解：∵方程y+

y+2

y+1

=

10

3

可变形转化为y+1+

1

y+1

=3+

1

3

，
∴y₁+1=3，y₂+1=

1

3

，
∴y₁=2，y₂=-

2

3

．

点评：本题考查了分式方程的解和解分式方程的应用，解此题的关键是找出材料中隐含的规律，通过做此题培养了学生的阅读能力和理解能力．