【题目】如图, , 、、分别平分的内角、外角、外角.以下结论:①∥;②;③;④;⑤平分.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】分析:(1)说明∠9=∠ABC;(2)说明∠2+∠3=90°;(3)说明∠BDC=∠BAC,而∠BAC+∠ABC=90°;(4)由∠BEC=90°-∠BAC判断;(5)由∠BDC=∠BAC,∠ADB=∠ABC,而∠BAC与∠ABC不一定相等.
详解:如图,由题意可知,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6=∠7,∠8=∠9,∠ABC=∠ACB.
①因为∠8+∠9=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∠8=∠9,
所以2∠9=2∠ABC,所以∠9=∠ABC,所以AD∥BC,则①正确;
②因为,∠1=∠2,∠3=∠4,,∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
所以∠2+∠3=90°,所以DB⊥BE,则②正确;
③因为∠6=∠2+∠BDC,2∠6=2∠2+∠BAC,
所以2(∠2+∠BDC)=2∠2+∠BAC,即∠BDC=∠BAC,
因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠BAC+∠ABC=90°,
即∠BDC+∠ABC=90°,则③正确;
④因为2∠3=∠A+∠ACB,2∠7=∠A+∠ABC,∠BEC=180°-(∠3+∠7),
所以∠BEC=180°- (∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=90°-∠BAC,
所以∠BAC+2∠BEC=180°,则④正确;
⑤因为AD∥BC,所以∠ADB=∠2,即∠ADB=∠ABC,
因为∠BDC=∠BAC,∠BAC与∠ABC不一定相等,
所以∠BDC与∠ADB不一定相等,则⑤错误.
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)请你设计一种方案,不仅每小时支付的租金最少,又恰好能完成每小时的挖掘量?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AD∥BC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AB∥DC,把下面的说理过程补充完整.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠2=∠E(___________________________)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2 (_________________________)
∴∠1=∠E(___________________________)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠1=∠______(______________________)
∴AB∥CD(_________________________________)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8,四边形DHOG面积为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录球的颜色,放回盒中,然后重复上述过程。
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:
推测计算:由上述的摸球实验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
(2)盒中有红球多少个?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com