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    【题目】如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．

    证明：∵AD∥BC（已知）

    ∴∠2=∠E（___________________________）

    ∵AE平分∠BAD（已知）

    ∴∠1=∠2　（_________________________）

    ∴∠1=∠E（___________________________）

    ∵∠CFE=∠E（已知）

    ∴∠1=∠______（______________________）

    ∴AB∥CD（_________________________________）

    【答案】 两直线平行，内错角相等 角平分线的定义 等量代换 CFE 等量代换 同位角相等，两直线平行

    【解析】分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．

    详解：证明： ∵AD∥BC（已知）

    ∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）

    ∵AE平分∠BAD（已知）

    ∴∠1=∠2　（角平分线的定义）

    ∴∠1=∠E（等量代换）

    ∵∠CFE=∠E（已知）

    ∴∠1=∠CFE（等量代换）

    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

    练习册系列答案
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    已知：__________________________________

    结论：__________________________________

    理由：

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图， ， 、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正确的结论有（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】计算：（1） ；（2）

    （3）；（4）

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    【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

    朝下数字

    1

    2

    3

    4

    出现的次数

    16

    20

    14

    10

    【1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________

    【2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？

    【3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

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    【题目】如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

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