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【题目】如图所示,,,B,E,C在一条直线上下列结论:的平分线;线段DE的中线;其中正确的有 ()个.

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=EBD,即可判断①;先由全等三角形的对应边相等得出BD=CDBE=CE,再根据等腰三角形三线合一的性质得出DEBC,则∠BED=90°,再根据全等三角形的对应角相等得出∠A=BED=90°,即可判断②;根据全等三角形的对应角相等得出∠ABD=EBD,∠EBD=C,从而可判断∠C,即可判断③;根据全等三角形的对应边相等得出BE=CE,再根据三角形中线的定义即可判断④;根据全等三角形的对应边相等得出BD=CD,但ADC可能不在同一直线上,所以AD+CD可能不等于AC

解:①∵△ADB≌△EDB
∴∠ABD=EBD
BD是∠ABE的平分线,故①正确;
②∵△BDE≌△CDE
BD=CDBE=CE
DEBC
∴∠BED=90°
∵△ADB≌△EDB
∴∠A=BED=90°
ABAD
ADC可能不在同一直线上
AB可能不垂直于AC,故②不正确;
③∵△ADB≌△EDBBDE≌△CDE
∴∠ABD=EBD,∠EBD=C
∵∠A=90°
ADC不在同一直线上,则∠ABD+EBD+C≠90°
∴∠C≠30°,故③不正确;
④∵△BDE≌△CDE
BE=CE
∴线段DEBDC的中线,故④正确;
⑤∵△BDE≌△CDE
BD=CD
ADC不在同一直线上,则AD+CDAC
AD+BDAC,故⑤不正确.
故选:A

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求出的函数关系式并写出的取值范围;

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④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为

其中正确的说法是________.(把你认为正确说法的序号都填上)

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1)求证:方程有两个不相等的实数根;

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1)当∠BAM   °时,AB2BM

2)请添加一个条件:   ,使得ABC为等边三角形;

①如图1,当ABC为等边三角形时,求证:CN+CMAC

②如图2,当点M运动到线段BC之外(即点M在线段BC的延长线上时),其它条件不变(ABC仍为等边三角形),请写出此时线段CNCMAC满足的数量关系,并证明.

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