下列变形错误的是( )A．若-$\frac{1}{2}$x=6.则x=-12B．若3x=x+1.则2x=1C．若x2=y2.则x=yD．若x=y.则x2=y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．下列变形错误的是（　　）

	A．	若-$\frac{1}{2}$x=6，则x=-12		B．	若3x=x+1，则2x=1
	C．	若x²=y²，则x=y		D．	若x=y，则x²=y²

分析依据等式的性质进行判断即可．

解答解：A、根据等式的性质2可知：A正确；
B、根据等式的性质1可知：B正确；
C、根据平方的定义可知：C错误；
D、根据平方的定义可知：D正确．
故选：C．

点评本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．

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12．

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）

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13．

如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（　　）

A．

AC=2AB

B．

AC=8EC

C．

CE=$\frac{1}{2}$BD

D．

BC=2BD

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10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（　　）

A．

393

B．

397

C．

401

D．

405

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17．

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，-1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；
（2）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；
（4）求△ABC的面积．

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7．抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A、B两点，（点B在点A的右侧）且A、B两点的坐标分为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试问抛物线上是否存在点N（不同于点C），使△OEN的面积等于△BOC的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

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11．

如图，有一个棱长为2cm的正方体，点P为B₁C₁中点，在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物，则它爬行的最短路程为$\sqrt{13}$cm．

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12．如图1，已知BD是∠ABC平分线，P是角平分线上任意一点．作图：以B为圆心，任意长为半径画弧，分别BA交于点E，交BC于点F，联结PE，PF，则△BEP和△BFP关于直线BD对称，（保留作图痕迹）
用符号语言将这对全等的三角形表示为△BEP≌△BFP．
利用这种方法解答：
如图2，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD与CE相交于F．求证：FE=FD．

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