Question

【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】试题解析：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

又∵对称轴为x=-＞0，

∴b＜0，

∵抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴，

∴c＜0，

则abc＞0，故①正确；

∵x=-1时，y＞0，

∴a-b+c＞0，故②错误；

∵抛物线向右平移了2个单位，

∴平行四边形的底是2，

∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，

∴平行四边形的高是2，

∴阴影部分的面积是：2×2=4，故③正确；

∵=-2，c=-1，

∴b2=4a，故④正确．

故答案为：①③④.