Question

阅读下列材料再解方程：|x+2|=3，我们可以将x+2视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x-5．
请按照上面的解法解方程x-|

2

3

x+1|=1．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：先移项得到|

2

3

x+1|=x-1，再分两种情况当

2

3

x+1为非负数时，当

2

3

x+1为负数时，讨论即可．

解答：解：原方程变为|

2

3

x+1|=x-1
当

2

3

x+1为非负数时，原方程为　

2

3

x+1=x-1，x=6；
当

2

3

x+1为负数时，原方程变为

2

3

x+1=-x+1，x=0
又∵x=6时，

2

3

x+1为正数，∴x=6是原方程的解　
∵x=0时，

2

3

x+1为正数，∴x=0不是原方程的解
综上可知原方程的解是x=6．

点评：本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，关键是分两种情况讨论．