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    已知AD为△ABC的高，M为AC上一点，BM交AD于点O，且有OB=AC，OD=CD，BM与AC垂直吗?试说明理由。

    解：BC与AC垂直

        理由如下：

        在△BDO和△ADC中，OD=CD

        ∠BDO=∠ADC=90°．

        BD=AD．

        ∴△BDO≌△ADC。

        ∴∠OBD=∠CAD．

        又∵∠CAD+∠C=90°

        ∴∠OBD+∠C=90°

        即∠BMC=90°

        ∴BC与AC垂直。

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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    AB
    AC
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=
    3cm
    ．

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    6、已知AD为△ABC的角平分线，点E、F为AB、AC的中点，连DE、DF使四边形AEDF为菱形，则添加条件
    AB=AC
    ．（只填一个条件）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．

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