【题目】若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
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【题目】
如图,以为直径的⊙O交△CFB的边于点A, 平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF·AC。
(1)证明:△ABM≌△EBM;
(2)证明:FB是⊙O的切线;
(3)若cos∠ABD=,AD=12.求四边形AMEN的面积S。
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【题目】仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴ .
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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【题目】如图,已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=DC,交直线BC于点E.∠ABC的平分线BF,交CD于点F,过点A作AH⊥CD于H.当∠EDC=30°,CF= , 则DH= .
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【题目】在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少?
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【题目】数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a,常数项为b.
(1)直接写出:a= , b= .
(2)数轴上点A、B之间有一点动P,若点P对应的数为x,试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动:同时点N从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动,到达A点后立即返回并向右继续移动,请直接写出经过秒后,M、N两点相距1个单位长度,并选择一种情况计算说明.
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