Question

若多项式x²-（k-1）x+16是完全平方公式，则k=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：这里首末两项是x²和16这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x²和16积的2倍．

解答：解：∵多项式x²-（k-1）x+16是完全平方公式，
∴（k-1）x是x和4的2倍，
∴k-1=±8，
解得k=9或-7，
故答案为：9或-7．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．