Question

如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为______．

Answer 1

过O作OG⊥CD于G，连接OC，如图所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G为CD的中点，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=

1

2

AB=5cm，CG=4cm，
根据勾股定理得：OG=

OC2-CG2

=3cm，
又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O为AB的中点，
∴G为EF的中点，即OG为梯形AEFB的中位线，
∴OG=

1

2

（AE+BF），
则AE+BF=2OG=6cm．
故答案为：6cm．