Question

如图，将边长为3的等边△ABC沿着

BA

平移，则BC′的长为（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、4

  3

Answer 1

分析：过C′作C′H⊥A′B于H，根据等边三角形的性质求出AH的长，根据勾股定理求出C′H的长，再根据勾股定理即可求出答案．

解答：解：过C′作C′H⊥A′B于H，
∵将边长为3的等边△ABC沿着

BA

平移得到△A′B′C′，
∴三角形A′B′C′是等边三角形，边长等于3，
∴AH=

1

2

AB=

3

2

，
根据勾股定理得：C′H=

32-(  3 2 ) 2

=

3

2

3

，
BC′=

BH2+HC′2

=

(3+ 3 2 )2+( 3 2 3 )2

=3

3

．
故选C．

点评：本题主要考查了平移的性质，等边三角形的性质等知识点，解此题的关键是作高求出高的长度．