练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，D为BC的中点，FD=2EF，AE=5cm，求AC的长．

    分析 过D作DG∥AC交AB于G，得到DG=$\frac{1}{2}$AC，根据相似三角形的性质得到$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，得到DG=10，即可得到结论．

    解答 解：过D作DG∥AC交AB于G，
    ∵D为BC的中点，
    ∴DG=$\frac{1}{2}$AC，
    ∵DG∥AC，
    ∴△AEF∽△DGF，
    ∴$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，
    ∵FD=2EF，AE=5cm，
    ∴DG=10，
    ∴AC=2DG=20．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，M、N分别为△ABC中AB、BC边上的点，$\frac{AM}{BM}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{CN}{BN}$=$\frac{4}{5}$，MN与中线BD相交于点O，求$\frac{DO}{BO}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，在△ABC中，AD、BN分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，CE是△ABC外角∠ACP的平分线，G是AB边上的一点，连接CG，直线BN分别交CG、AD、AC、CE于点F，M，N，E，且CE=AD，∠GBF=∠GCB，求证：BD=FC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3．，OB=4，点C从O点出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点D到达B时C、D都停止运动，点E是CD的中点，过点E作CD的垂线交直线OB于点F，点E′与点E关于OB对称，EE′交直线OB于点G，设点C、D的运动时间为t（秒），
    （1）当t=1时，AC=2，点D到OB的距离为$\frac{12}{5}$
    （2）当EF与△AOB的一边垂直时，求t的值；
    （3）求△EFE′为等腰直角三角形时，t的值；
    （4）求当△ADC为等腰三角形时EE′的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读理解：
    善于思考的小聪在解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3y=3，①}\\{2x-5y=5．②}\end{array}}\right.$时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：
    解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③．
    把方程①代入方程③得：3-2y=5，
    解得  y=-1．
    把y=-1代入方程①得  x=0．
    ∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
    小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{3x+5y=2②}\end{array}\right.$；
    ①把方程①代入方程②，则方程②变为x+3=2；
    ②原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{9x-4y=19}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．
    （1）求证：AC2=3BC2．
    （2）若CD⊥AB于D点，CE是中线，求证：∠BCD=∠DCE=∠ACE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．设a=$\frac{20172016}{2016}$，b=$\frac{20162017}{2017}$，c=$\frac{20162017}{2016}$，d=$\frac{20172016}{2016}$，比较这四个数的大小，用“＞”连接为a=d＞c＞b．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．
    ①若AC=12，CB=9，求线段MN的长；
    ②若点C为线段AB上除端点外的任意一点，且满足AC+CB=a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出结论，不必说明理由．
    （2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列各式中，不是二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{3-π}$C．$\sqrt{{a^2}+1}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案