Question

如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：△COD是等腰三角形．

Answer 1

证明：∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠D，
∴△COD是等腰三角形．
分析：根据OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△COD是等腰三角形，证明最后结果．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．