Question

9．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）、B（-3，y₁）、C（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由已知可得抛物线与x轴交于A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）两点，开口向下，对称轴为x=$\sqrt{5}$，可知B、C两点在对称轴的两边，点B离对称轴较近，再根据抛物线图象进行判断．

解答 解：∵抛物线与x轴交于A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）两点，
∴抛物线对称轴为x=$\frac{2\sqrt{5}+0}{2}$=$\sqrt{5}$，
∵B（-3，y₁）、C（3，y₂），点C离对称轴较近，且抛物线开口向下，
∴y₁＜y₂．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．