Question

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36度．根据上面提供的信息，
回答下列问题：
（1）写出样本容量，m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 

        

Answer 1

解：（1）样本容量为8÷16%=50，
得27分的人数=50×24%=12人，
得28分的人数是15人，
得30分的人占的比例=36÷360°=10%，
得30分的人数=50×10%=5人，
则得29分的人数=50﹣8﹣15﹣5﹣12=10人，即m=10；
小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，
所以中位数为28（分）；  
（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人）
 ∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．