Question

已知

a-2

+(c+3)2=0，试求方程ax²-x+c=0的根．

Answer 1

分析：先由几个非负数的和为0，得到a，c的值，然后代入方程，确定方程，再利用求根公式求解即可．

解答：解：∵

a-2

+(c+3)2=0，
∴a-2=0，c+3=0，即a=2，c=-3，
所以方程变为：2x²-x-3=0，
∵a=2，b=-1，c=-3，
∴b²-4ac=（-1）²-4×2×（-3）=25，
∴x=

1± 25

2×2

=

1±5

4

，
∴x₁=

3

2

，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了几个非负数的和为0的性质．