Question

3．某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．
（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？
（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？

Answer 1

分析 （1）根据利润=每个的利润×销售量列式计算即可求解；
（2）设第二周每个商品的单价应降低x元，根据这批商品计划获利9500元建立方程，解方程即可．

解答 解：（1）第一周获利：300×（35-20）=4500（元）；
第二周获利：（300+50）×（35-1-20）=4900（元）；

（2）根据题意，得：4500+（15-x）（300+50x）-5（900-300-300-50x）=9500，
即：x²-14x+40=0，
解得：x₁=4，x₂=10，
当x=10时，300+50x=300+500=800，300+800=1100＞900（不合题意舍去）．
答：第二周每个商品的销售价格应降价4元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．