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    等腰△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上，AE=AF，试证明四边形EBCF是等腰梯形．

    证明：∵AB=AC且AE=AF，
    ∴AB-AE=AC-AF即EB=FC．
    ∵AE=AF，∴，
    ∵AB=AC，∴∠B=∠C=，
    ∴∠AEF=∠B．
    ∴EF∥BC而EB不平行FC．
    ∴四边形EBCF是等腰梯形．
    分析：考查等腰梯形的判定问题，由题中条件可知，EF∥BC且EF≠BC，BE不平行FC，可求出其为等腰梯形．
    点评：熟练掌握等腰梯形的性质及判定定理．
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    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
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    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
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    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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