将连续自然数1.2.3.-.n(n≥3)的排列顺序打乱.重新排列成a1.a2.a3.-.an．若(a1-1)(a2-2)(a3-3)-(an-n)恰为奇数.则n( ) (A)一定是偶数 (B)一定是奇数 (C)可能是奇数.也可能是偶数 (D)一定是2m-1(m是奇数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将连续自然数1，2，3，…，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a₁，a₂，a₃，…，a_n．若(a₁－1)(a₂－2)(a₃－3)…(a_n－n)恰为奇数，则n（　　）

（A）一定是偶数（B）一定是奇数

（C）可能是奇数，也可能是偶数（D）一定是2^m－1（m是奇数）

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数

和最大数

n+24

，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和

16（n+12）

．（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框．

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．
（n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

15、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出四行四列16个数：
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，则这16个数的和为

16n+192

（用n的代数式表示）；
（2）若一个正方形框出的16个数之和等于2000，则该正方形框出的16个数中的最小数和最大数之和为

250

．