Question

8．先化简，再求值：（m-n）²-（m+n）（m-n），其中m=$\sqrt{2}$+1，n=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=m²-2mn+n²-（m²-n²）
=m²-2mn+n²-m²+n²
=2n²-2mn
把m=$\sqrt{2}$+1，n=$\sqrt{2}$代入，
原式=2（$\sqrt{2}$）²-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）
=4-4-2$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．