Question

已知m²+m-1=0，求m⁴+2m³-m+2007=________．

Answer 1

2007
分析：观察已知m²+m-1=0可转化为m²+m=1，再对m⁴+2m³-m+2007提取公因式因式分解的过程中将m²+m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
解答：∵m²+m-1=0
∴m²+m=1
m⁴+2m³-m+2007=m²（m²+m）+m³-m+2007=m²+m³-m+2007=m（m²+m）-m+2007=m-m+2007=2007
故答案为2007
点评：本题考查的是因式分解．解决本题的关键是将m²+m作为一个整体出现，逐次降低m的次数．