Question

9．已知二次函数的解析式是y=ax²+bx经过点（2，0）和（1，-1），求a、b值，开口方向及二次函数解析式．

Answer 1

分析 将点（2，0）、（1，-1）代入二次函数的解析式，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可．

解答 解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=0}\\{a+b=-1}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$；
∴该二次函数的解析式为：y=x²-2x，开口向上．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征：经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式．