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    【题目】如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：

    （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

    （2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

    【答案】（1）建立直角坐标系见解析，图书馆B位置的坐标为（－3，－2）；（2）体育馆位置C见解析，△ABC的面积为10.

    【解析】（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；

    （2）根据点的坐标的意义描出点C；再利用三角形面积公式即可求解．

    解：（1）建立直角坐标系如图所示：

    图书馆B.位置的坐标为（－3，－2）；

    （2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10.

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    (1)求yB关于x的函数解析式；

    (2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

    （1）求线段BC的长度；
    （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
    （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
    （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

    （1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

    （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

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    【题目】若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　）
    A.2+
    B.
    C.2+ 或2﹣
    D.4+2 或2﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 点A1的对应点为点A2 ．

    （1）画出△A1B1C1；
    （2）画出△A2B2C2；
    （3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点（2，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
    A.（2，4）
    B.（﹣1，﹣8）
    C.（﹣2，﹣4）
    D.（4，﹣2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- ）三点．

    （1）求抛物线的解析式；
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    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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