Question

【题目】有一组实数：2， ，0，π， ， ， ，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）；
（1）将他们分类，填在相应括号内；
有理数{}
无理数{}
（2）选出2个有理数和2个无理数，用+，﹣，x，÷中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数．

Answer 1

【答案】
（1）2，0， ， ； ，π， ，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）
（2）

解：选出2个有理数为：2，0；

选出2个无理数为：π， ；

则π× ﹣0+2=4．（本题答案不唯一）．

【解析】（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：
有理数{2，0， ， }
无理数{ ，π， ，0.1010010001…（两个1之间依次多个0）}
【考点精析】掌握无理数和实数的运算是解答本题的根本，需要知道在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．