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【题目】已知抛物线

求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标.

在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象.

将该抛物线向下平移2个单位,向左平移3个单位得到抛物线,此时点P的对应点为,试求直线y轴的交点坐标.

【答案】对称轴为直线,顶点;(2)见解析;y轴的交点为10

【解析】

(1)把抛物线解析式整理成顶点式解析式,然后写出对称轴和顶点坐标即可;

(2)令y=0,求出抛物线与x轴的交点坐标,令x=0,求出与y轴的交点,以及对称点,然后画出图象即可;

(3)根据顶点坐标的变化求得抛物线y1,得到顶点P′,然后求得直线PP′的解析式,令x=0,即可求得.

该抛物线的对称轴对称轴为直线,顶点

,则,解得

抛物线与x轴的交点为

,则

抛物线与y轴的交点为

的对称点为

函数的图象如图:

平移后抛物线为

直线的函数表达式为

即与y轴的交点为10

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