Question

9．（1）若x＞4，化简：|x+1|+|x-4|
（2）若-1＜x＜4，化简：|x+1|+|x-4|
（3）若x＜-1，化简：|x+1|+|x-4|

Answer 1

分析 （1）根据x的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）根据x的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）根据x的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵x＞4，
∴x+1＞0，x-4＞0，
则原式=x+1+x-4=2x-3；
（2）∵-1＜x＜4，
∴x+1＞0，x-4＜0，
则原式=x+1+4-x=5；
（3）∵x＜-1，
∴x+1＜0，x-4＜0，
则原式=-x-1+4-x=3-2x．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．