【题目】某工厂通过科技创新,生产效率不断提高.已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.
问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?
【答案】【解答】解:设去年月平均生产效率为1,则今年一月份的生产效率为(1+m%),二月份的生产效率为1+m%+.
根据题意得:,
解得:m%=.
经检验可知m%=是原方程的解.
∴m=25.
∴第一季度的总产量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590.
答:今年第一季度生产总量是590台,m的值是25.
【解析】今年一月份生产量为:120(1+m%);二月份生产量:120(1+m%)+50;根据“二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍”列出方程并解答.
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点,需要掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)才能正确解答此题.
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【题目】在甲口袋中有三张完全相同的卡片,分别标有﹣1,1,2,乙口袋中有完全相同的卡片,分别标有﹣2,3,4,从这两个口袋中各随机取出一张卡片.
(1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果;
(2)求两次取出卡片的数字之积为正数的概率.
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【题目】“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.
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【题目】如图,线段AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠AOC=80°,点P是线段AB延长线上的一动点,连接PC,则∠APC的度数是 度(写出一个即可).
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【题目】某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格(单位:元/度) |
0<x≤200 | a |
200<x≤400 | b |
x>400 | 0.92 |
(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4).
(1)求k的值.
(2)连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
A.(4n﹣1,)
B.(2n﹣1,)
C.(4n+1,)
D.(2n+1,)
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