Question

【题目】如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是 度（写出一个即可）．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：∵线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，
∴∠ABC=40°，
∵点P是线段AB延长线上的一动点，
∴∠APC的度数一定小于40°，
故∠APC的度数可以为：30°．
所以答案是：30°（答案不唯一）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的外角和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．