Question

10．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英就获胜，否则小丽获胜（红色+蓝色=紫色）．
（1）请利用画树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果；
（2）请利用两人获胜的概率判断此游戏对双方是否公平．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画树状图；
（2）根据树状图可以求得小英获胜与小丽获胜的概率，比较概率大小，即可得出结论．

解答 解：（1）画树状图得：
；

（2）由（1）得：一共有12种等可能的结果，配成紫色的有3种情况，配不成紫色的有9种情况，
故P（小英获胜）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，P（小丽获胜）=$\frac{9}{12}$=$\frac{3}{4}$，
则P（小英获胜）≠P（小丽获胜），
故这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．