Question

 在中，AC=BC，，将一块直角三角板的顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点，图（1），（2），（3）是旋转三角板得的图形中的三种情况。

   探究并证明：线段PD和PE之间有什么数量关系？写出结论并证明。

 

                                                  

                                                                                                               

                                     

                （1）                                              （2）

Answer 1

解：在3种情况中，均有结论，PD=PE。证明如下：

在图（1），图（2），图（3）中，都连结CP，在和中，CP=BP，（在图（1）和

图（2）中，这两个角都为45°，而在图（3）这两个角都为135°）（在图（1）和图（2）中这两个角同为的余角，而图（3）中，这两个角同为的余角。

，可得PD=PE。