Question

18．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过8 000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？

Answer 1

分析 （1）设A种纪念品每件需x元，B种纪念品每件需y元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）设商店最多可购进A纪念品a件，则购进B纪念品（100-a）件，根据购买这100件纪念品的资金不超过8000元为不相等关系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设A种纪念品每件需x元，B种纪念品每件需y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y=950}\\{5x+6y=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元；
（2）设商店可购进A纪念品a件，则购进B纪念品（100-a）件，由题意得
100a+50（100-a）≤8000，
解得：a≤60．
答：商店至多可购进A种纪念品60件．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用及列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到反应全体题意的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是关键．