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    8．一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

    （1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是217；
    （2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；
    （3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25），请问能否在第50行和第51行中　围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．

    分析 根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．
    （1）根据第6行的最后一个数字，将其+2×7即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1+（1+2+3+…+14）×2，将其+2×3即可得出第15行第4列数字；
    （2）根据第1、2、3、…、（n-1）行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第（n+1）行第一个数字-2即可得出结论；
    （3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、（k+1）列的四个数，将其相加令其=10016即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，…，
    ∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．
    （1）∵第6行最后一个数字为41，
    ∴第7行最后一个数字为41+2×7=55；
    ∵第15行第1列数字为1+（1+2+3+…+14）×2=211，
    ∴第15行第4列数字为211+2×3=217．
    故答案为：55；217．
    （2）第n行的第1个数字为1+2×[1+2+3+…+（n-1）]=1+n（n-1）=n2-n+1；
    第n行的最后一个数字为1+2×（1+2+3+…+n）-2=1+n（n+1）-2=n2+n-1．
    （3）能．理由如下：
    ∵第50行的第一个数字为502-50+1=2451，第51行的第一个数字为512-51+1=2551，
    ∴第50行第k个数为2451+2k、第k+1个数为2451+2（k+1）；
    第51行第k个数为2551+2k、第k+1个数为2551+2（k+1），
    ∴2451+2k+2451+2（k+1）+2551+2k+2551+2（k+1）=10016，即10008+4k=10016，
    解得：k=2，
    ∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n行数字的个数为n找出第n行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k的一元一次方程．

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    AB
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    售价（万元/套）1.651.4
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    （1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？
    （2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多减少多少套？

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    （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过8 000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？

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