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    【题目】有四个命题，其中正确的命题是( )

    A. 过三点一定可以作一个圆 B. 长度相等的两条弧是等弧

    C. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 D. 在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦

    【答案】C

    【解析】

    利用垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆即可作出判断．

    A.不在一条直线上的三个点确定一个圆，故命题错误；

    B.在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故命题错误；

    C.三角形的外心是三角形的三边的中垂线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，故命题正确；

    D.平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦，故命题错误.

    故选：C.

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