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    如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则以下结论有哪些是成立的？并挑选一个将理由补充完整：
    ①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=FN；④△AEM≌△AFN．
    成立的有：
    ①②④
    ①②④
    ，我选
    证明④
    证明④
    ，理由如下：
    ④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
    ∴△AEB≌△AFC（AAS），
    ∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
    ∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
    ∴∠MAE=∠NAF，
    又∵∠E=∠F，AE=AF，
    ∴△AEM≌△AFN（ASA）．
    ④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
    ∴△AEB≌△AFC（AAS），
    ∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
    ∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
    ∴∠MAE=∠NAF，
    又∵∠E=∠F，AE=AF，
    ∴△AEM≌△AFN（ASA）．
    ．
    分析：由已知条件通过AAS证得△AEB≌△AFC，可得②BE=CF；由ASA可证得④△ACN≌△ABM．
    解答：解：（1）∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
    ∴△AEB≌△AFC，
    ∴∠EAB=∠FAC，
    ∴∠MAE=∠NAF，BE=CF，
    ∴①②④正确；
    其中正确的结论是①②④；

    （2）证明④∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
    ∴△AEB≌△AFC（AAS），
    ∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
    ∵∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠BAC，
    ∴∠MAE=∠NAF，
    又∵∠E=∠F，AE=AF，
    ∴△AEM≌△AFN（ASA）．
    点评：题考查了全等三角形的判定和性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时要注意应用通过全等来证全等这种方法．
    练习册系列答案
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    3
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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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