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    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）
    ∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52
    2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112
    3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192
    4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292
    ∴n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2．
    故答案为[n（n+3）+1]2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
    [n（n+3）+1]2
    ．（n为整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
    请你完成下列探究过程：
    先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
    观察图形，AB与AC的数量关系为
    相等
    ；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为
    15°
    ；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为
    1：3
    ；
    （2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________．（n为整数）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明.
           
        （    ）n为整数.

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