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    28、观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
    [n（n+3）+1]2
    ．（n为整数）
    分析：根据题意可看出，等号左边，第一个数是n，第2个数是n+1，第3个数是n+2，第4个数n+3，等号左边是：[n（n+3）+1]2故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．
    解答：解：根据以上分析可得n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2．
    故答案为[n（n+3）+1]2．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．
    练习册系列答案
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    20、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
    请你完成下列探究过程：
    先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
    观察图形，AB与AC的数量关系为
    相等
    ；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为
    15°
    ；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为
    1：3
    ；
    （2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________．（n为整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明.
           
        （    ）n为整数.

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