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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

    （1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若BC=8，CD=5，则CE=　 　．

    【答案】（1）见解析 （2）3

    【解析】分析：（1）作∠ABC的平分线交AD于E，则利用角平分线的性质可得到点E满足条件；（2）利用平行线的性质和角平分线的定义可证明∠ABE=∠AEB，则AB=AE=5，然后计算AD-AE即可．

    详解：（1）如图所示：E点即为所求．

    （2）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD=5，AD∥BC，

    ∴∠DAE=∠AEB，

    ∵AE是∠A的平分线，

    ∴∠DAE=∠BAE，

    ∴∠BAE=∠BEA，

    ∴BE=BA=5，

    ∴CE=BC﹣BE=3．

    练习册系列答案
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    【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为_____；

    （2）本次调查获取的样本数据的众数为______，中位数为________；

    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：

    销售数量：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    种型号

    种型号

    第一周

    3台

    5台

    3500元

    第二周

    4台

    10台

    6000元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）

    （1）求两种型号的豆浆机的销售单价；

    （2 ）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台， 并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1 ，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；

    （3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案? （ 要求两种型号都要采购）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点的坐标为．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，延长交直线于点，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（　　）

    A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其涂色部分的面积是25；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其涂色部分的面积是16；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其涂色部分的面积是_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（ ）

    A. B. 2 C. 2 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【探索新知】：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

    （1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　 　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

    【深入研究】：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

    （3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

    （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

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    【题目】学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．

    （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

    （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

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