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    已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

    小题1:填空：菱形ABCD的边长是 ▲  、面积是 ▲  、
    高BE的长是 ▲  ；
    小题2:探究下列问题：
    ①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
    ②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得▲APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值

    小题1:5,24,
    小题2:①6，②或或.
    (1)5,24,
    (2) ①由题意，得AP=t,AQ=10-2t,如图1，

    过点Q作QGAD,垂足为G,由QGBE得
    相似,所以,所以，所以S=()
    所以S=(),所以当t=时，S最大值为6
    ② 要使△APQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只要三角形APQ为等腰三角形即可当t=4秒时，因为点P的速度为每秒1个单位。所以AP=4
    以下分两种情况讨论：
    第一种情况：当点Q在CB上时。因为,所以只存在点使如图2，

    过点作，垂足为M，交AC于F则由得,所以，所以,则，所以
    第二种情况，当点Q在BA上时,存在两点，分别使AP="A" ,PA="P" ①若AP="A" ，如图3，

    ,则，所以
    ②若PA=PQ3，如图4,
    过点P作PN⊥AB，垂足为N，
    由△ANP∽△AEB,得.
    ∵AE= , ∴AN＝.           
    ∴AQ3=2AN=,  ∴BC+BQ3=10-
    则.∴.         
    综上所述，当t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ
    沿底边翻折，翻折后得到菱形的k值为或或.
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    小题2:设AE＝，FC＝，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围
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