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    在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？
    由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
    设BD=x，则AD=30-x，
    ∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
    即（30-x）2=（10+x）2+202，
    解得x=5米，故树高为CD=10+x=15米
    答树高为15米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一棵树的10米高的B处有两只猴子，为了抢吃池塘边A处水果，一只猴子爬下树跑到离C处20米远的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______，______．
    （2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
    （3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10，请你利用所学知识求△ACB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=2
    		3
    cm，AC=2cm，BC边上的高AD=
    		3
    cm，则边BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形OABC的边长为1，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴与点D，则点D对应的数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是______．

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