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    如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形．

    证明：连接BD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴AO=CO，BO=DO
    又∵AE=CF
    ∴EO=FO
    ∴四边形EBFD是平行四边形
    （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
    分析：连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD为平行四边形可得AO=CO，BO=DO，又AE=CF，∴EO=FO，四边形EBFD是平行四边形
    点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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    21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△
    ≌△
    ，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图在平行四边形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
    求证：△ADE≌△CBF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

    1.（1）求证：△ADE≌△CBF

    2.（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

     

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