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    解方程：x+
    x
    		x2-1
    =
    35
    12
    ．
    考点：无理方程
    专题：
    分析：首先设
    x
    		x2-1
    =y，进而得出关于x，y的方程，进而求出xy=
    25
    12
    ，即可求出．
    解答：解：设
    x
    		x2-1
    =y，则：x+y=
    35
    12
    ，
    故x2+2xy+y2=
    1225
    144
    =
    49
    12
    ×
    25
    12
    ，
    又因为x2+y2=x2+
    x2
    x2-1
    =
    x4
    x2-1
    =x2×y2，
    故x2+2xy+y2-
    49
    12
    ×
    25
    12
    =x2y2+2xy-
    49
    12
    ×
    25
    12
    =（xy+
    49
    12
    ）（xy-
    25
    12
    ），
    又因为xy=
    x2
    		x2-1
    ≥0，
    故xy=
    25
    12
    ，即
    x+y=
    35
    12
    xy=
    25
    12
    ，
    解得x1=
    5
    3
    ，x2=
    5
    4
    ，
    检验：当x=
    5
    3
    或
    5
    4
    时，x2-1＞0，故两根都是方程的解．
    点评：此题主要考查了无理方程的解法，正确转化方程形式是解题关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°．则∠A的度数为（　　）
    A、65°B、80°
    C、40°D、30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（　　）
    A、仅甲正确
    B、仅乙正确
    C、甲、乙均正确
    D、甲、乙均错误

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
    （1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
    ①求证：△ABP≌△ACE．
    ②∠ECM的度数为
     
    °．
    （2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为
     
    °．
    ②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为
     
    °．
    （3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在B′处．
    （1）试判断图中△AEC的形状，并说明理由；
    （2）求图中阴影部分的面积；
    （3）求直线AB′所对应的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    1
    a
    +(
    1
    1-a2
    -
    2
    a+1
    )÷
    a
    1-a
    -3    ，其中a是不等式组 
    1-2a＜0
    a-1
    2
    ＜1
    的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
    （1）求∠B的度数；
    （2）当∠D=
     
    °时，AB∥DE？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的中心为O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
    （1）BE与DF有什么关系？证明你的结论；
    （2）OG与BF有什么关系？证明你的结论．

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