Question

如图，△ABC的面积为1cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（　　）

• A、0.4cm²
• B、0.5cm²
• C、0.6cm²
• D、0.7cm²

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：证△AB≌△EBP，推出AP=PE，得出S_△ABP=S_△EBP，S_△ACP=S_△ECP，推出S_△PBC=

1

2

S_△ABC，代入求出即可．

解答：解：
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB=∠EPB=90°，
在△ABP和△EBP中，

∠ABP=∠EBP BP=BP ∠APB=∠EPB

，
∴△AB≌△EBP（ASA），
∴AP=PE，
∴S_△ABP=S_△EBP，S_△ACP=S_△ECP，
∴S_△PBC=

1

2

S_△ABC=

1

2

×1cm²=0.5cm²，
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．